几道关于多边形的初二数学题``

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/14 11:18:08
填空:1.一个多边形的内角和与外角和之比是4:1,这个多边形的边数是____.
2.一个多边形中,除一个内角外,其余各内角和为1000度,那么这个内角度数是____.
解答题:
一个多边形中的各内角相等,且每个内角与外角之差的绝对值为60度,求此多边形的变数.
各位数学好的帮帮忙吧~!
求此多边形的变数. 是边数.

1.10

2.100度

3. 内角为X度,外角为180-X
如果X>180-X,则X-180+X=60,X=120
外角为60度
则多边形的外角为:N*60=360,N=6
若180-X-X=60,则X=60,
180-X=120度
则外角为N*120=360,N=3

所以这个多边形为三角形或六边形

1.外角和为360,则内角和为:4*360
(N-2)*180=4*360,N=10

2.设X度,N边形
(N-2)*180=X+1000
180N=X+1360
当N=7,X=100度

3.
内角为X度,外角为180-X
如果X>180-X,则X-180+X=60,X=120
外角为60度
则多边形的外角为:N*60=360,N=6
若180-X-X=60,则X=60,
180-X=120度
则外角为N*120=360,N=3

所以这个多边形为三角形或六边形